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問題詳情:函數f(x)的定義域爲D={x|x≠0},且滿足對任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).(1)求f(1)的值;(2)判斷f(x)的奇偶*並*你的結論;(3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數,求x的取值範圍.【回答】試題分析:(1)抽象函數求...
問題詳情:①f(x2)-f(x1)>x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③<f.其中正確結論的序號是________(把所有正確結論的序號都填上).【回答】②③解析由f(x2)-f(x1)>x2-x1,可得>1,即兩點(x1,f(x1))與(x2,f(x2))連線的斜率大於1,顯然①不正確,由x2f(x1)>x...
問題詳情:設f(x)=.若存在x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實數a的取值範圍是 A.(0,) B.(,) C.(0,) D.(,)【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:函數f(x)的定義域爲A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時,總有x1=x2,則稱f(x)爲單函數.例如,函數f(x)=2x+1(x∈R)是單函數.下列命題:①函數f(x)=x2(x∈R)是單函數;②指數函數f(x)=2x(x∈R)是單函數;③若f(x)爲單函數,x1,x2∈A且x1≠x2,則...
問題詳情:已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判斷f(x)的單調*;(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.【回答】(1)0(2)f(x)在區間(0,+∞)上是單調遞減函數(3)f(x)在[2,9]上的最小值爲...
問題詳情:已知函數f(x)=xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值;(2)設A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2,*:【回答】解:(1)f(x)的定義域爲(0,+∞),f′(x)=lnx+x·=1+lnx.令f′(x)>0,則lnx>-1=ln,∴x>;令f′(x)<0,則lnx<-1=ln,∴0<x<,∴f(x)的單調遞增區...
問題詳情:已知指數函數f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是. 【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
問題詳情:設函數f(x)=+1,則f(x)()A.是奇函數 B.是偶函數C.是非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數【回答】B解析由得-1≤x≤1,即函數定義域爲[-1,1],關於原點對稱.又因爲f(-x)=+1=f(x),所以f(x)是偶函數...
問題詳情:設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)單調遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值()(A)恆爲負值 (B)恆等於零(C)恆爲正值 (D)無法確定正負【回答】選A.因f(x)是定義在R上的奇函數,且當x...
問題詳情:已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)滿足=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.(1)*:f(x)爲單調遞減函數.(2)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.【回答】解:(1)*:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1>x2,則>1,由於當x>1時,f(x)<0,所以<0,即f(x1)-f(x2)<...
問題詳情:已知函數f(x)=(1)求f(f(f(5)))的值;(2)畫出函數的圖象.【回答】解:(1)因爲5>4,所以f(5)=-5+2=-3.因爲-3<0,所以f(f(5))=f(-3)=-3+4=1.因爲0<1<4,所以f(f(f(5)))=f(1)=12-2×1=-1,即f(f(f(5)))=-1.(2)圖象如圖...
問題詳情:已知函數f(x)的圖象向左平移1個單位後關於y軸對稱,當x2>x1>1時,[f(x2)-f(x1)]·(x2-x1)<0恆成立,設a=f,b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關係爲()A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c【回答】D知識點:函數的應用題型:選擇題...
問題詳情:已知函數f(x)=asinx+cosx,x∈(0,),若,使得f(x1)=f(x2),則實數a的取值範圍是A.(0,) B.(0,) C.(,) D.(0,)【回答】D知識點:三角函數題型:選擇題...
問題詳情:若函數y=f(x)的值域是[1,3],則函數F(x)=1-2f(x+3)的值域是.【回答】 [-5,-1]【解析】由題知1≤f(x)≤3,所以1≤f(x+3)≤3,-6≤-2f(x+3)≤-2,所以-5≤F(x)≤-1.知識點:*與函數的概念題型:填空題...
問題詳情:已知函數f(x)=a2-x(a>0且a≠1),當x>2時,f(x)>1,則f(x)在R上()(A)是增函數(B)是減函數(C)當x>2時是增函數,當x<2時是減函數(D)當x>2時是減函數,當x<2時是增函數【回答】A解析:因爲當x>2時,2-x<0.f(x)>1,所以0<...
問題詳情:若函數f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(x1·x2·…·x2017)=2017,則f()+f()+…+f()=()A.2017 B.4034 C.20172 D.【回答】B解析由已知得loga(x1·x2·…·x2017)=2017...
問題詳情:設函數f(x)滿足對任意的x1,x2∈R,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,則f(-3)與f(-π)的大小關係是. 【回答】f(-3)>f(-π)解析由題意,知f(x)是R上的增函數.又因爲-3>-π,所以f(-3)>f(-π).知識點:*與函數的概念題...
問題詳情:已知函數f(x)=.(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;(2)求*:f(x)+f()是定值;(3)求f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2017)+f()的值.【回答】(1)解:因爲f(x)=,所以f(2)+f()=+=1,f(3)+f()=+=1.(2)*:f(x)+f()=+=+==1.(3)解:由(2)...
問題詳情:、關於函數f(x)=4sin()(x∈R),有下列命題:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;②y=f(x)的表達式可改寫爲y=4cos();③y=f(x)的圖象關於點(對稱;④y=f(x)的圖象關於直線x=對稱.其中正確命題的序號是 .(請...
問題詳情:已知函數是定義在(–1,1)上的奇函數,且. (1)求函數f(x)的解析式;(2)求:f(x+1)【回答】1/3知識點:*與函數的概念題型:解答題...
問題詳情:已知函數若x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則下列結論正確的是A.x1+x2=-1 B.x3x4=1 C.1<x4<2 D.0<x1x2x3x4<1【回答】BCD知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:已知函數f(x)=log2x+,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),則 ()A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇...
問題詳情:已知函數f(x)=2sinx,對任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|的最小值爲() C.π D.2π【回答】π.知識點:三角函數題型:選擇題...
問題詳情:已知函數y=f(x)的反函數f1(x)=log,則方程f(x)=1的解集是A.{2} B.{1} C.{3} ...
問題詳情:已知函數f(x)=.(1)求f(x)的定義域和值域;(2)判斷函數f(x)在區間(2,5)上的單調*,並用定義來*所得結論.【回答】解:(1)f(x)===1+,定義域爲{x|x≠1},值域爲{y|y≠1}.(2)由函數解析式可知該函數在(2,5)上是減函數...
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