如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE的最小值为( )...
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE的最小值为( )
A. B.2﹣2 C.2﹣2 D.4
【回答】
B
【解析】
如图,
∵AE⊥BE,
∴点E在以AB为直径的半⊙O上,
连接CO交⊙O于点E′,
∴当点E位于点E′位置时,线段CE取得最小值,
∵AB=4,
∴OA=OB=OE′=2,
∵BC=6,
∴OC=,
则CE′=OC﹣OE′=﹣2,
故选B.
【点睛】
主要考查圆周角定理、圆的基本*质及矩形的*质、勾股定理,根据AE⊥BE知点E在以AB为直径的半⊙O上是解题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题