如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连...
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问题详情:
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】矩形的*质;翻折变换(折叠问题).
【分析】连接BF,根据三角形的面积公式求出BH,得到BF,根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°,根据勾股定理求出*.
【解答】解:连接BF,
∵BC=6,点E为BC的中点,
∴BE=3,
又∵AB=4,
∴AE==5,
∴BH=,
则BF=,
∵FE=BE=EC,
∴∠BFC=90°,
∴CF==.
故选:D.
【点评】本题考查的是翻折变换的*质和矩形的*质,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题