在平面直角坐标系中，抛物线C：．（1）当抛物线C经过点时，求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）当直线与直线关于抛...
来源：国语帮 8.79K
问题详情：
在平面直角坐标系
中，抛物线C：
．
（1）当抛物线C经过点
时，求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）当直线
与直线
关于抛物线C的对称轴对称时，
求
的值；
（3）若抛物线C：
与
轴的交点的横坐标都在
和
之间（不包括
和
），结合函数的图象，求
的取值范围．
【回答】
（1）∵抛物线
：
经过点
∴
∴
∴
∴
∴抛物线的顶点坐标是
．
（2）∵直线
与直线
相交于点
∴两直线的对称轴为直线
．
∵直线
与直线
关于抛物线
：
的对称轴对称
∴
∴
．
（3）利用函数图像思考，因为抛物线C：
与
轴的交点的横坐标都在
和
之间（不包括
和
），所以当x=-1时，y>0,即m-4+1>0,
得m>3．又因为抛物线与x轴有交点，所以
，得
所以
．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
