已知的图像在点处的切线与直线平行.（1）求a，b满足的关系式；（2）若上恒成立，求a的取值范围；（3）*：（...
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问题详情：
已知
的图像在点
处的切线与直线
平行.
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若
上恒成立，求a的取值范围；
（3）*：
（
）
【回答】
（1）
，根据题意
，即
（2）由（Ⅰ）知，
，
令
，
则
，
=
①当
时，
，
若
，则
，
在
为减函数，存在
，
即
在
上不恒成立．
②
时，
，当
时，
，
在
增函数，又
，
∴
，∴
恒成立．
综上所述，所求
的取值范围是
（3）有（2）知当
时，
在
上恒成立．取
得
令
，
得
，
即
∴
上式中令n=1，2，3，…，n，并注意到：
然后n个不等式相加得到
知识点：导数及其应用
题型：解答题
