已知曲线.(Ⅰ)求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)求曲线过原点的切线方程.
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问题详情:
已知曲线.
(Ⅰ) 求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ) 求曲线过原点的切线方程.
【回答】
【详解】(Ⅰ)由题意得,所以, ,可得切线方程为,整理得。
(Ⅱ)令切点为,因为切点在函数图像上,所以,,所以在该点的切线为
因为切线过原点,所以,解得,可得切点为,,,所以切线方程为或。
【点睛】本题考查函数函数切线问题,若已知切点,则直接利用写出切线方程即可;在此需要注意在某点的切线和过某点的切线的区别。
知识点:导数及其应用
题型:解答题