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问题详情:已知,如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点B、C,与y轴交于点A,且AO=CO,BC=4.(1)求抛物线解析式;(2)如图2,点P是抛物线第一象限上一点,连接PB交y轴于点Q,设点P的横坐标为t,线段OQ长为d,求d与t之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,过点Q作直...
问题详情:如图,顶点为M的抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求这条抛物线对应的函数表达式;(2)问在y轴上是否存在一点P,使得△PAM为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.(3)若在第一象限的抛物线下方...
问题详情:已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;(2)点F是线段AD上一个动点.①如图1,设k=,当k为何值时,CF=AD?②如图2,以A,F,O为顶点的三角形是否与△ABC相似?若相似,求出点F的坐标;...
问题详情:已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(﹣2,0).直线y=﹣mx﹣m(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H.(1)求该抛物线的解析式;(2)若n=﹣5,且△CPQ的面积为3,求m的值;(3)当m≠1时,若n=﹣3m,直线AQ交...
问题详情:已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.(1)抛物线的解析式为 ,抛物线的顶点坐标为 ;(2)如图1,连接OP交BC于点D,当S△CPD:S△BPD=1:2时,请求出点D的坐标;(3)如图2,点E的坐标为(0,﹣1...
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