已知椭圆(a>b>0)的离心率,焦距是. (1)求椭圆的方程; ...
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问题详情:
已知椭圆(a>b>0)的离心率,焦距是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线 ()与椭圆交于C、D两点,,
求的值.
【回答】
解:(1)由题意知,故c2=2 又∵ ∴a2=3,b2=1……3分 ∴椭圆方程为.
(2)设C(x1,y1),D(x2,y2), 将y=kx+2代入,
化简整理可得,(1+3k2)x2+12kx+9=0
故△=(12k)2﹣36(1+3k2)>0,故k2≥1; ,
故;
整理得7k4﹣12k2﹣27=0,即(7k2+9)(k2﹣3)=0,
解得k2=3,故.…
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题