已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点在轴上,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭...
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问题详情:
已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点在轴上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,,且点在轴的上方,过作的垂线交于点,求与的面积之比.
【回答】
解:(1)设椭圆的方程为,
由题意,得,
解得,
所以,
所以椭圆的方程为.
(2)因为为椭圆的右焦点,所以点的坐标为.
由,解得,或.
因此,,的坐标分别为,.
所以直线的斜率为.
又因为,所以直线的斜率为,
所以直线的方程为,即.
直线的方程为,即.
由,解得,点的纵坐标为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题