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问题详情:椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为________.【回答】2-知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:动点P为椭圆+=1(a>b>0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为()(A)椭圆 (B)双曲线(C)抛物线 (D)直线【回答】D解析:如图所...
问题详情:已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与圆C2:x2+y2=b2,若在椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是()【回答】C知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
问题详情:椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是()A.(,)B.(,1)C.(,1)D.(,)∪(,1)【回答】D【解析】①当点P与短轴的顶点重合时,△F1F2P构成以F1F2为...
问题详情:已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆E的方程为()A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1【回答】D知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
问题详情:如图,F是椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为.点C在x轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线l1:x+y+3=0相切,则椭圆的方程为________.【回答】.+=1知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:设AA2分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,若在椭圆上存在点P,使得kPA1·kPA2>-,则该椭圆的离心率的取值范围是()A.(0,) B.(0,)C.(,1) ...
问题详情:在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.(1)求椭圆C1的方程;(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.【回答】解(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(-1,0),所以c=1.把...
问题详情:已知椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长为4.(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线l与椭圆C相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为kPM,kPN,当k...
问题详情:已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切,则椭圆C的方程为()A.+=1 B.+=1C.+=1 ...
问题详情:.已知点M是椭圆C:+=1(a>b>0)上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且|F1F2|=4,∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交椭圆C异于N的A,B两点,直线NA,NB的斜率分别为k1,k2,*:k1+k2为定值.【回答】...
问题详情:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB的斜率为0时,|AB|+|CD|=3.(1)求椭圆的方程;(2)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积的取值范围.【回答】解:(1)由题意知,e==,则...
问题详情:已知椭圆方程为+=1(a>b>0),A,B分别是椭圆长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,若|k1·k2|=,则椭圆的离心率为________.【回答】知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>b>0)有相同的左、右焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是()A.- B.(m-a)C.m2-a2 D.m-a【回答】D知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
问题详情:如图,椭圆C0:=1(a>b>0,a、b为常数),动圆C1:x2+y2=t,b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点,C1与C0相交于A、B、C、D四点.(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程;(2)设动圆C2:x2+y2=t与C0相交于A′,B′,C′,D′四点,其中b<t2<a,t1≠...
问题详情:过椭圆+=1(a>b>0)的左顶点A作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为B,与y轴的交点为C,已知(1)求椭圆的离心率;(2)设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q,若x轴上存在一定点M(1,0),使得PM⊥QM,求椭圆...
问题详情:如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足=,AB⊥AF2.(1)求椭圆C的离心率;(2)D是过A,B,F2三点的圆上的点,D到直线l:x-y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆C的方程.【回答】 (1)设B(x0...
问题详情:已知直线l:y=x+,圆O:x2+y2=5,椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.(1)求椭圆E的方程;(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求*:两切线斜率之积为定值. 【回答】解(1)设椭圆...
问题详情:若椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2,则点P(x1,x2)到原点的距离为()A. ...
问题详情:在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M,点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与...
问题详情:如图所示,A、B、C分别为椭圆+=1(a>b>0)的顶点与焦点,若∠ABC=90°,则该椭圆的离心率为()A. B.1-C.-1 D.【回答】A知识...
问题详情:已知F1、F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若=0,椭圆的离心率等于,△AOF2的面积为2,求椭圆的方程.【回答】解∵=0,∴AF2⊥F1F2,因为椭圆的离心率e==,则b2=a2,设A(x,y)(x>0,y>0),由AF2⊥F1F2知x=c,∴A(...
问题详情:如图,椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.(1)求C1,C2的方程.(2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,E.*:MD⊥ME.【回答】 (1)解由...
问题详情:已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P.(1)求椭圆C的离心率;(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且=+,求点Q的轨迹方程.【回答】解(1)由椭圆定义知2a=|PF1|+|PF2|==2....
问题详情:已知F是椭圆E:+=1(a>b>0)的左焦点,经过原点O的直线l与椭圆E交于P,Q两点,若|PF|=2|QF|,且∠PFQ=120°,则椭圆E的离心率为()A. B.C. ...
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