如圖所示，直線通過點，且與正方向夾角為45°。直線上方有平行於紙面且沿軸負方向的勻強電場，電場強度大小未知，下...
來源：國語幫 1.66W
問題詳情：
如圖所示，直線
通過
點，且與正方向夾角為45°。直線
上方有平行於紙面且沿
軸負方向的勻強電場，電場強度大小未知，
下方有方向垂直於紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度大小為
。今有一個帶正電的粒子從座標原點
處沿
軸正方向以速度
*入磁場，該粒子在磁場中運動時的軌跡半徑為
。若該粒子從
點出發時記為第1次經過直線
，而第5次經過直線
時恰好又通過
點。不計粒子的重力。求：
（1）電場強度
的大小；
（2）該粒子第5次經過直線
從
點進入磁場後，運動軌跡的半徑；
（3）該粒子從
點出發到第5次經過直線
回到
點所需的時間。
【回答】
（1）電場強度
的大小為
；（2）運動軌跡的半徑為
；（3）所需的時間為
【解析】（1）粒子的運動軌跡如圖。
由幾何關係得
，粒子從c到O做類平拋運動，且在垂直、平行電場方向上的位移相等，都為
類平拋運動時間為
又
又
.
聯立得
（2）粒子在電場中的加速度為
粒子第五次過MN進入磁場後的速度
則第五次過MN進入磁場後的圓弧半徑由
得
（3）粒子在磁場中運動的總時間為
粒子做直線運動所需時間為
.
聯立得粒子從出發到第五次到達O點所需時間
.
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
