一個質量為M的箱子放在水平地面上,箱內用一段固定長度的輕質細線拴一質量為m的小球,線的另一端拴在箱子的頂板上,...
來源：國語幫 1.05W
問題詳情：
一個質量為M的箱子放在水平地面上,箱內用一段固定長度的輕質細線拴一質量為m的小球,線的另一端拴在箱子的頂板上,現把細線和球拉到左側與豎直方向成θ角處靜止釋放,如圖所示,在小球擺動的過程中箱子始終保持靜止,則以下判斷正確的是( )
A．在小球擺動的過程中,線的張力呈週期*變化,但箱子對地面的作用力始終保持不變
B．小球擺到右側最高點時,地面受到的壓力為(M+m)g,箱子受到地面向左的靜摩擦力
C．小球擺到最低點時,地面受到的壓力為(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力
D．小球擺到最低點時,線對箱頂的拉力大於mg,箱子對地面的壓力大於(M+m)g
【回答】
D
【解析】
在小球擺動的過程中，速度越來越大，對小球受力分析根據牛頓第二定律可知：
，繩子在豎直方向的分力為：
，由於速度越來越大，角度
越來越小，故
越大，故箱子對地面的作用力增大，在整個運動過程中箱子對地面的作用力時刻變化，故A錯誤；小球擺到右側最高點時，小球有垂直於繩斜向下的加速度，對整體由於箱子不動加速度為
，
為小球在豎直方向的加速度，根據牛頓第二定律可知：
，則有：
，故
，根據牛頓第三定律可知對地面的壓力小於
，故B錯誤；在最低點，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律有：
，聯立解得：
，則根據牛頓第三定律知，球對箱的拉力大小為：
，故此時箱子對地面的壓力為：
，故小球擺到最低點時，繩對箱頂的拉力大於
，，箱子對地面的壓力大於
，故C錯誤，D正確，故選D.
【點睛】對m運動分析，判斷出速度大小的變化，根據牛頓第二定律求得繩子的拉力，即可判斷出M與地面間的相互作用力的變化，在最低點，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求出繩子的拉力，從而得到箱子對地面的壓力．
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：選擇題
