如圖所示,有一質量為2kg的小球串在長為L=1m的輕杆頂部,輕杆與水平方向成θ=37°角.若從靜止釋放小球,則...
問題詳情:
如圖所示,有一質量為2kg的小球串在長為L=1m的輕杆頂部,輕杆與水平方向成θ=37°角.若從靜止釋放小球,則小球經過1s時間下滑到輕杆底端,求:
(1)小球在輕杆上滑動的加速度大小?
(2)小球與輕杆之間的動摩擦因數為多少?
(3)若在豎直平面內給小球施加一個垂直於輕杆方向的恆力,靜止釋放小球后保持它的加速度大小1m/s2,且沿杆向下運動,則這樣的恆力大小為多少?
( g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【回答】
(1)靜止釋放小球,根據運動學公式得:
L=at2,
得:a===2m/s2
(2)小球下落過程中受到重力、支持力和摩擦力,將重力沿杆的方向和垂直於杆的方向分解,
根據牛頓第二定律得:
mgsinθ﹣f=ma
mgcosθ=FN
根據摩擦力公式得:f=μFN
解得:μ=0.5
(3)給小球施加一個垂直於輕杆方向的恆力後,小球的加速度為1m/s2,由牛頓第二定律,得:
mgsinθ﹣f1=ma1,
解得:f1=10N
杆以球的*力大小為:N1==20N
若F垂直杆向上,則有:
F1=N1+mgcsoθ=20N+16N=36N
若F垂直杆向下,則有:
F2=N1﹣mgcsoθ=20N﹣16N=4N
答:(1)小球在輕杆上滑動的加速度大小是2m/s2
(2)小球與輕杆之間的動摩擦因數為0.5
(3)若在豎直平面內給小球施加一個垂直於輕杆方向的恆力,靜止釋放小球后保持它的加速度大小1m/s2,且沿杆向下運動,若F垂直杆向上,恆力大小為36N,若F垂直杆向下,恆力大小為4N.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題