隨着科學技術的發展，運動員的訓練也由原來的高強度、大運動量，轉變為科學訓練。我們看到世界優秀的百米運動員的肌肉...
來源：國語幫 2.45W
問題詳情：
隨着科學技術的發展，運動員的訓練也由原來的高強度、大運動量，轉變為科學訓練。我們看到世界優秀的百米運動員的肌肉都特別發達，有些甚至接近健美運動員，因為肌肉與脂肪的比率越高，他運動過程中受到的阻力就越小，加速跑的加速度就越大，因此可以提高運動員的比賽成績。某運動員的質量m=80.0 kg，他的百米跑可以簡化成兩個階段：第一階段為勻加速直線運動，第二階段為勻速運動。假設運動員跑動時所受到的阻力大小恆等於運動員自身重力的0.24倍。若該運動員的百米成績為10.0 s，勻速運動的速度v=12.0 m/s。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)該運動員加速跑階段的加速度大小和加速的距離。
(2)假設該運動員通過科學訓練使體重減小到75.0 kg，而他的肌肉力量不變，所能達到的最大速度不變，這個運動員的百米成績能提高到多少秒？(結果保留三位有效數字)
【回答】
(1)3.6 m/s2 20 m (2)9.83 s
【解析】(1)設加速時間為t，
有
vt+v(t0-t)=x
代入已知數據解得t=
s，
又a=
=3.6 m/s2
加速的距離s=
vt=20 m
(2)設該運動員加速跑時的動力為F，對該運動員有
F-Ff=ma，解得F=480 N
體重減少到m=75 kg後，
對該運動員有F-Ff′=m1a1
解得a1=4 m/s2，又v2=2a1x1 ，
解得x1=18 m
運動員加速的時間t1=
=3 s
勻速的時間t2=
=6.83 s，
所以該運動員的百米成績為
t=t1+t2=9.83 s
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
