（2006第十六屆屆全國初中應用物理知識競賽複賽題）育才中學科技小組設計了一個可以測量電阻值的多量程歐姆表，圖...

問題詳情：

（2006第十六屆屆全國初中應用物理知識競賽複賽題）育才中學科技小組設計了一個可以測量電阻值的多量程歐姆表，圖3中所示為其中兩個量程的測試電路，G為靈敏電流表，其內阻Ro=100 Ω、電流靈敏度(即指針在滿刻度時流過靈敏電流表的電流)U=100μA，R為可調電阻，阻值變化範圍為0～5 kΩ，Rl和R2為定值電阻，R1=15Ω，R2=ll kΩ，E為1.5V乾電池，S為量程選擇開關。測量時把待測電阻兩端分別與A、B兩端相接。為了能從靈敏電流表上直接讀出待測電阻的阻值，需在錶盤上重新標註示數。請回答：

(1)在指針滿偏處，盤面應標註的示數是多少?

(2)當A、B間斷開時，指針所指的位置處，盤面應標註的示數是多少?

(3)開關分別置於1和2位置時，在錶盤正中間位置處應標註的示數各是多少?請簡要説明理由。

(4)該歐姆表表盤上的刻度是否均勻?請從電路原理上説明理由。

【回答】

（1）A、B兩端直接連接在一起時（RAB = 0），調節滑動變阻器使靈敏電流表指針滿偏，則指針所指處盤面上應標註的示數為0。                          

（2）當A、B斷開時，電阻應為無窮大，這時指針所指位置的示數應標∞。

（3）開關置於2時，且將A、B短接時錶針滿偏，則R + Rg + R2 = 1.5V/100μA = 15kΩ，若在A、B間接一電阻Rx，且剛好使錶針指在錶盤中間位置，這時電路中的電流為滿偏時的一半，電路中的總電阻為滿偏時的2倍，即Rx = R + Rg + R2=15kΩ，所以該檔位錶盤中間示數應為15kΩ。   

開關置於1時，且將A、B短接時錶針滿偏，這時電路中總電阻為

R1×(R + Rg + R2)/(R1+ R + Rg + R2)=15×15000/(15+15000) Ω= 15 Ω，同理若在A、B間接一電阻Rx，且剛好使錶針指在錶盤中間位置，這時電路中的電流為滿偏時的一半，電路中的總電阻為滿偏時的2倍，即Rx= R1×(R + Rg + R2)/(R1+ R + Rg + R2)=15 Ω，所以該檔位錶盤中間示數應為15Ω。                 

（3）歐姆表表盤上的刻度是不均勻的。理由：用R0表示A、B短接時電路中總電阻，測量電阻Rx時，電路中電流 I=U/(R0+Rx），可見I與Rx不成正比，所以歐姆表表盤上的刻度是不均勻的。

知識點：物理競賽

題型：計算題