一般熱水器由加熱系統、測温系統和控水系統組成。某台電熱水器銘牌部分信息已經模糊，如表所示，其測温系統可以簡化為...

問題詳情：

一般熱水器由加熱系統、測温系統和控水系統組成。某台電熱水器銘牌部分信息已經模糊，如表所示，其測温系統可以簡化為如圖a所示的電路，電源電壓為9V恆定電源，R1為4Ω定值電阻，R2為熱敏電阻，其阻值隨温度變化的關係如圖b所示。

（1）為估算電熱水器的額定功率，關閉其它用電器，讓熱水器正常工作1分鐘，觀察電能表，如圖c所示，轉動了150轉，消耗電能　   　kW•h，則該電熱水器的額定功率是　   　W。

（2）若已裝滿水的水箱温度顯示75℃時突然停電，但不停水。現有4人要洗浴，正值秋冬季節，需用40℃熱水洗浴，通過控水系統將10℃冷水和水箱中熱水進行調配，請問每人平均用水量是多少L？（不計熱損失）

（3）控温系統某時刻電壓表示數為4V，此時水箱中水温是多少？

【回答】

解：

（1）“3000R/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000轉，

則電能表的轉盤轉150轉，電熱水器消耗的電能：

W＝＝0.05kW•h。

電熱水器的額定功率：

P═＝＝3kW＝3000W；

（2）由ρ＝可得，水箱內熱水的質量：m熱水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×60×10﹣3m3＝60kg，

設需要加入冷水的質量為m冷，

則達到熱平衡時（即水温最終為40℃），熱水放出的熱量等於冷水吸收的熱量，

即：cm熱水△t1＝cm冷水△t2，

化簡得：m熱水△t1＝m冷水△t2，

代入數據有：60kg×（75℃﹣40℃）＝m冷水（40℃﹣10℃），

解得m冷水＝70kg，

因原來水箱中有熱水60kg，則此時水的總質量：m總＝m熱水+m冷水＝60kg+70kg＝130kg，

共4人要洗浴，則每人需要水的質量：m′＝＝＝32.5kg，

由ρ＝可得，每人需要水的體積：V′＝＝＝32.5×10﹣3m3＝32.5L；

（3）由圖a可知，R1與R2串聯，電壓表測定值電阻R1的電壓，

已知電源電壓U＝9V，控温系統某時刻電壓表示數為4V，即R1兩端電壓U1＝4V，

則R2兩端電壓：U2＝U﹣U1＝9V﹣4V＝5V，

已知R1＝4Ω，由I＝可得，流經R1的電流：I1＝＝＝1A，

串聯電路中電流處處相等，則I＝I1＝I2＝1A，

由I＝可得R2的電阻值：R2＝＝＝5Ω，

R2為熱敏電阻，其阻值隨温度變化的關係如圖b所示，其圖象為一次函數，

設其關係為R2＝kt+b，

由圖象可知，當温度t＝0℃時，R2＝8Ω；當温度t′＝80℃時，R2′＝4Ω，

則有：8Ω＝k×0℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

4Ω＝k×80℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解得k＝﹣，b＝8，

所以R2＝﹣t+8，

將R2＝5Ω代入R2＝﹣t+8可得，t＝60℃，

即此時水箱中水温是60℃。

故：（1）0.05；3000；

（2）每人平均用水量是32.5L；

（3）此時水箱中水温是60℃。

知識點：電功率單元測試

題型：計算題