某地區工會利用“健步行APP”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多...

問題詳情：

某地區工會利用“健步行APP”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．記年齡不超過40歲的會員為A類會員，年齡大於40歲的會員為B類會員．為了解會員的健步走情況，工會從A, B兩類會員中各隨機抽取m名會員，統計了某天他們健步走的步數，並將樣本數據分為［3,5),[5,7),[7,9),[9,11),[11,13),[13,15), [15,17), [17,19) , [19,21」九組，將抽取的A類會員的樣本數據繪製成頻率分佈直方圖，B類會員的樣本數據繪製成頻率分佈表（如下所示）.

(Ⅰ)求m和a的值；

(Ⅱ)從該地區A類會員中隨機抽取3名，設這3名會員中健步走的步數在13千步以上（含13千步）的人數為x，求x的分佈列和數學期望；

(Ⅲ)設該地區A類會員和B類會員的平均積分分別為和，試比較和的大小（只需寫出結論）.

【回答】

解：（Ⅰ）因為 ，所以 ．          

因為 ，所以 ，所以．   

所以 ，．

（Ⅱ）由頻率分佈直方圖可得，從該地區A類會員中隨機抽取1名會員，健步走的步數在13千步以上（含13千步）的概率為 ．

所以，

；；

；．  

所以，的分佈列為

.              

（Ⅲ）．                

知識點：統計

題型：解答題