某週日上午8：00小宇從家出發，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，...

問題詳情：

某週日上午8：00小宇從家出發，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設小宇離家x（小時）後，到達離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數關係．

（1）活動中心與小宇家相距　   　千米，小宇在活動中心活動時間為　   　小時，他從活動中心返家時，步行用了　   　小時；

（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時）之間的函數關係式（不必寫出x所表示的範圍）；

（3）根據上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12：00前回到家，並説明理由．

【回答】

【考點】FH：一次函數的應用．

【分析】（1）根據點A、B座標結合時間=路程÷速度，即可得出結論；

（2）根據離家距離=22﹣速度×時間，即可得出y與x之間的函數關係式；

（3）由小宇步行的時間等於爸爸開車接到小宇的時間結合往返時間相同，即可求出小宇從活動中心返家所用時間，將其與1比較後即可得出結論．

【解答】解：（1）∵點A的座標為（1，22），點B的座標為（3，22），[來#源:%@&中教網*]

∴活動中心與小宇家相距22千米，小宇在活動中心活動時間為3﹣1=2小時．

（22﹣20）÷5=0.4（小時）．

故*為：22；2；0.4．

（2）根據題意得：y=22﹣5（x﹣3）=﹣5x+37．

（3）小宇從活動中心返家所用時間為：0.4+0.4=0.8（小時），

∵0.8＜1，

∴所用小宇12：00前能到家．

【點評】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關係列式計算；（2）根據離家距離=22﹣速度×時間，找出y與x之間的函數關係式；（3）由爸爸開車的速度不變，求出小宇從活動中心返家所用時間．

知識點：各地中考

題型：解答題