某投資人慾將5百萬元獎金投入*、乙兩種理財產品，根據銀行預測，*、乙兩種理財產品的收益與投入獎金的關係式分別為...

問題詳情：

某投資人慾將5百萬元獎金投入*、乙兩種理財產品，根據銀行預測，*、乙兩種理財產品的收益與投入獎金的關係式分別為，其中為常數且.設對乙種產品投入獎金百萬元，其中．

（1）當時，如何進行投資才能使得總收益最大；（總收益）

（2）銀行為了吸儲，考慮到投資人的收益，無論投資人獎金如何分配，要使得總收益不低於，求的取值範圍．

【回答】

【*】（1）當時，

令，則，其圖象的對稱軸

當時，總收益有最大值，此時.

即*種產品投資百萬元，乙種產品投資百萬元時，總收益最大

（2）由題意知恆成立，

即恆成立，令，設，則

則，其圖象的對稱軸為，①當，即時，可得，則，

②當，即時，可得恆成立，

綜上可得.∴實數的取值範圍是.

知識點：函數的應用

題型：解答題