如圖一砂袋用無**輕細繩懸於O點。開始時砂袋處於靜止狀態，此後用*丸以水平速度擊中砂袋後均未穿出。第一次*丸的...

問題詳情：

如圖一砂袋用無**輕細繩懸於O點。開始時砂袋處於靜止狀態，此後用*丸以水平速度擊中砂袋後均未穿出。第一次*丸的速度為v0，打入砂袋後二者共同擺動的最大擺角為θ（θ<90°），當其第一次返回圖示位置時，第二粒*丸以另一水平速度v又擊中砂袋，使砂袋向右擺動且最大擺角仍為θ。若*丸質量均為m，砂袋質量為4m，*丸和砂袋形狀大小忽略不計，求：兩粒*丸的水平速度之比為多少？

【回答】

解：（1）*丸擊中砂袋瞬間，系統水平方向不受外力，動量守恆，設碰後*丸和砂袋的共同速度為v1，細繩長為L，根據動量守恆定律有

                 mv0= (m+4m)v1        （2分）

砂袋擺動過程中只有重力做功，機械能守恆，所以

                     （2分）

設第二粒*丸擊中砂袋後*丸和砂袋的共同速度為v2

                 同理有：  mv－(m+4m)v1= (m+5m)v2        （2分）

                和：         （2分）

聯解上述方程得      （1分）

知識點：動量守恆定律

題型：計算題