若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切,則l的方程為( )A.y=2x+1 ...
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問題詳情:
若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切,則l的方程為( )
A. y=2x+1 B. y=2x+ C. y=x+1 D. y=x+
【回答】
D
【解析】
【分析】
根據導數的幾何意義設出直線的方程,再由直線與圓相切的*質,即可得出*.
【詳解】設直線在曲線上的切點為,則,
函數的導數為,則直線的斜率,
設直線的方程為,即,
由於直線與圓相切,則,
兩邊平方並整理得,解得,(舍),
則直線的方程為,即.
故選:D.
【點睛】本題主要考查了導數的幾何意義的應用以及直線與圓的位置的應用,屬於中檔題.
知識點:直線與方程
題型:選擇題