已知函數（），將函數的圖象向左平移個單位長度，得到的函數的圖象關於軸對稱，則下列説法錯誤的是（ ）A.在上...
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問題詳情：
已知函數
（
），將函數
的圖象向左平移
個單位長度，得到的函數的圖象關於
軸對稱，則下列説法錯誤的是（ ）
A. 
在
上單調遞減
B. 
在
上單調遞增
C. 
的圖象關於
對稱
D. 
的圖象關於
對稱
【回答】
B
【解析】
根據“左加右減”的平移原則，以及得到的函數為偶函數，求出
的值，再討論
的單調*和對稱*即可.
【詳解】對於函數
（
），
將函數
的圖象向左平移
個單位長度，
可得
的圖象，
再根據得到的函數的圖象關於y軸對稱，
可得
，即
，
∴
.
在
上，
，
單調遞減，故A正確；
在
上，
，
在該區間上不
單調函數，故B錯誤；
當
時，
，故
的圖象關於
對稱，故C正確；
當
時，
，為最小值，故
的圖象關於
對稱，故D正確，
綜上所述，錯誤的是
.
故選：B.
【點睛】本題考查根據正弦型函數的奇偶*求參數的值，以及正弦型函數單調區間的求解，以及對稱軸的求解，屬綜合*中檔題.
知識點：三角函數
題型：選擇題
