小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端繫有質量為3kg的小球，繩子能承受最大拉力為110N，甩...
來源：國語幫 1.64W
問題詳情：
小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端繫有質量為3kg的小球，繩子能承受最大拉力為110N，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動
當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行一段水平距離後落地，如圖所示
已知握繩的手離地面高度為4m，手與球之間的繩長為3m，重力加速度為
，忽略手的運動半徑和空氣阻力．
求繩斷時球的速度大小
；
求球落地時的速度大小v2？
改變繩長，使球重複上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？
【回答】
【詳解】
設繩能承受的最大拉力大小為
，設手離地面高度為d，繩長為l，
對小球在最低點列牛頓第二定律方程，有：
，
得
；
設繩子斷後球的飛行時間為t，由平拋運動規律，有豎直方向：
，
繩斷後豎直方向球做自由落體運動，落地時豎直分速度：
，
所以
=10m/s
設繩子長為l，繩子斷時球的速度為
，
，得
，
繩子斷後球做平拋運動，時間為
，有
，
，
得
，
當
時x有極大值：
．
知識點：生活中的圓周運動
題型：解答題
