某生態園設計了模擬日光和自動調温系燒，實現照明、保温和加熱的功能，其原理如圖所示，電源電壓恆為220V，R1和...

問題詳情：

某生態園設計了模擬日光和自動調温系燒，實現照明、保温和加熱的功能，其原理如圖所示，電源電壓恆為220V，R1和R2是兩個電熱絲（不考慮温度對電阻的影響），R2=30Ω，L是標有“220V 160W”的照明燈泡，白天有日光的時候，只開啟該系統的保温功能並連續工作10h，此時R1與R2的電功率之比為1：3，晚上温度較低的時候，需開啟加熱和照明功能．燈泡正常發光此狀態下系統也需連續工作10h，q沼氣=1.8×107J/m3，請解答下列問題：

（1）晚上工作時電路的總功率是多大？

（2）若一天中工作的20h內電熱絲放出的熱量完全由該生態園自產的沼氣提供，其熱效率為50%，則每天需要完全燃燒多少m3的沼氣？

【回答】

【考點】JA：電功率的計算；GJ：燃料的熱值；J3：電功的計算．

【分析】（1）由電路圖分析電路的工作狀態，白天保温狀態時，R1、R2串聯，晚上加熱時L與R1並聯．

由白天工作時兩電阻功率計算出R1的阻值，再計算晚上時R1電功率，從而得到晚上工作時電路的總功率；

（2）由P=計算白天保温的總功率，由Q=W=Pt計算一天內電熱絲放出的熱量，由沼氣效率和Q=qV計算需要燃燒沼氣的體積．

【解答】解：

（1）由題知，白天有日光時，系統處於保温狀態，燈泡不工作，此時兩開關應斷開，兩電阻R1、R2串聯，總電阻最大，總功率最小；

由串聯電路的特點可知，通過兩電阻的電流相等，且R1與R2的電功率之比為1：3，

由P=I2R可得： ===，

由題知R2=30Ω，所以R1=10Ω；

晚上系統處於加熱狀態，且燈泡正常工作，由電路圖可知，此時兩開關應都閉合，燈泡L與R1並聯；

由並聯電路的特點可知，此時U=U1=220V，且燈泡正常工作，

所以R1的功率：P1′===4840W，

所以晚上工作電路的總功率：P總=P額+P1'=160W+4840W=5000W；

（2）由串聯電路的特點和P=可得，白天系統在保温狀態時電熱絲的總功率：

P保温===1210W，

由題可知白天和晚上系統的工作時間相同，則一天內電熱絲放出的熱量：

Q=W=P1′t+P保温t=（P1′+P保温）t=×10×3600s=2.178×108J，

由沼氣燃燒的熱效率為50%可得：50%Q放=Q，

由Q放=qV可得需要燃燒沼氣的體積：

V====24.2m3．

答：（1）晚上工作時電路的總功率是5000W；

（2）每天需要完全燃燒24.2m3的沼氣．

知識點：各地中考

題型：計算題