將一小物塊A輕輕放入盛滿水的大燒杯中，A靜止後，有81g的水溢出，再將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，A靜止後，...

問題詳情：

將一小物塊A輕輕放入盛滿水的大燒杯中，A靜止後，有81g的水溢出，再將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，A靜止後，有72g的酒精溢出，則A在水中靜止時受到的浮力為　　　　　　N，A的密度是　　　　　　g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3，g取10N/㎏）．

【回答】

【考點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用．

【分析】（1）知道物塊A靜止時燒杯溢出水和酒精的質量，根據阿基米德原理求出受到的浮力，然後求出兩者浮力之比；

（2）①假設物塊A在水中和酒精中都漂浮時，受到的浮力等於自身重力，浮力之比應是1：1，所以假設不正確；

②假設物塊A都浸沒在水中，V排=V物，F浮*=ρ水gV*，F浮乙=ρ液gV乙，得浮力比為5：4，所以假設不正確；

③根據物體浮沉條件判斷出物體在水中漂浮，在酒精中浸沒，根據物體的浮沉條件和漂浮條件得出兩者受到的浮力之比，然後求出物塊A的密度．

【解答】解：（1）由阿基米德原理可得，物體A受到的浮力：

F浮=G排=m排g=m溢g，

則物塊A在水中和酒精中受到的浮力分別為：

F浮水=m溢水g=81×10﹣3kg×10N/kg=0.81N，F浮酒=m溢酒g=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，

則F浮水：F浮酒=0.81N：0.72N=9：8；

（2）①物體A在水中和酒精中都漂浮時，

因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且物體A的質量不變、重力不變，

所以，*、乙受到的浮力相等，即F*：F乙=1：1，與題意不符；

②物體A在水中和酒精中都浸沒時，

則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可知，它們受到的浮力之比：

F浮*：F浮乙=ρ水：ρ酒精=1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3=5：4≠9：8，與題意不符；

③因水的密度大於酒精的密度，

所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸沒，

A受到水的浮力F浮水=GA=mAg=ρAVg，在酒精中受到的浮力F浮酒=ρ酒gV，

所以， ==，

解得：ρ乙=ρ酒=×0.8g/cm3=0.9g/cm3．

故*為：0.81；0.9．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：填空題