若圓關於直線對稱，則由點向圓所作的切線長的最小值是（ ）A．2 ...
來源：國語幫 3.31W
問題詳情：
若圓
關於直線
對稱，則由點
向圓所作的切線長的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【回答】
C
【分析】
由題意圓
的圓心
在直線
上，可得
，即點
在直線
上，過點作圓C的切線，切點為
，則
，只需
最短，可得*.
【詳解】
由將圓C的方程化為標準方程為：
，
圓心為
，半徑為
，
因為圓C關於直線
對稱，
所以圓心位於該直線上，將圓心座標代入直線方程中，
有
，即點
在直線
上，
設
，過點作圓C的切線，切點為
則
要使得切線
長最短，則只需
最短.
的最小值為過點C作直線
的垂線.
此時
,
所以根據勾股定理，得
.
故選：C
【點睛】
本題考查了求圓的切線長,解題關鍵是掌握圓的定義和圓切線的長的求法,,考查了分析能力和計算能力,屬於中檔題.
知識點：圓與方程
題型：選擇題
