某市為了打造森林城市,樹立城市新地標,實現綠*、共享發展理念,在城南建起了“望月*”及環*公園.小亮、小芳等同...
來源:國語幫 2.2W
問題詳情:
某市為了打造森林城市,樹立城市新地標,實現綠*、共享發展理念,在城南建起了“望月*”及環*公園.小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月*”的高度,來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力.他們經過觀察發現,觀測點與“望月*”底部間的距離不易測得,因此經過研究需要兩次測量,於是他們首先用平面鏡進行測量.方法如下:如圖,小芳在小亮和“望月*”之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標記,這個標記在直線BM上的對應位置為點C,鏡子不動,小亮看着鏡面上的標記,他來回走動,走到點D時,看到“望月*”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合,這時,測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然後,在陽光下,他們用測影長的方法進行了第二次測量,方法如下:如圖,小亮從D點沿DM方向走了16米,到達“望月*”影子的末端F點處,此時,測得小亮身高FG的影長FH=2.5米,FG=1.65米.如圖,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計,請你根據題中提供的相關信息,求出“望月*”的高AB的長度.
【回答】
解:由題意可得:∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°,
∠ACB=∠ECD,∠AFB=∠GHF,
故△ABC∽△EDC,△ABF∽△GFH,
則=,=,
即=,=,
解得:AB=99,
答:“望月*”的高AB的長度為99 m
知識點:相似三角形
題型:解答題