如圖7­2­3，大小、質地相同，僅顏*不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四隻，放置在地板上[可表示為(A1，A2)...

問題詳情：

如圖7­2­3，大小、質地相同，僅顏*不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四隻，放置在地板上[可表示為(A1，A2)，(B1，B2)]．

(1)若先將兩隻左腳拖鞋中取出一隻，再從兩隻右腳拖鞋中隨機取出一隻，求恰好匹配成相同顏*的一雙拖鞋的概率；

(2)若從這四隻拖鞋中隨機地取出兩隻，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，並求恰好匹配成相同顏*的一雙拖鞋的概率．

圖7­2­3

【回答】

解：(1)∵若先將兩隻左腳拖鞋中取出一隻，再從兩隻右腳拖鞋中隨機取出一隻，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，

∴P(恰好匹配)＝＝.

(2)方法一，畫樹狀圖如圖76.

圖76

∵所有可能的結果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

∴從這四隻拖鞋中隨機的取出兩隻，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)＝＝.

方法二，列表格如下：

可見，從這四隻拖鞋中隨機的取出兩隻，共有12種不同的情況，

其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)＝＝.

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題