圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸...

問題詳情：

圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向裏面旋轉37°，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉45°，其示意圖如圖2，求此時B與C之間的距離（結果保留一位小數）．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.4）

【回答】

【解答】解：作BE⊥AD於點E，作CF⊥AD於點F，延長FC到點M，使得BE=CM，如圖所示．

∵AB=CD，AB+CD=AD=2，

∴AB=CD=1．

在Rt△ABE中，AB=1，∠A=37°，

∴BE=AB•sin∠A≈0.6，AE=AB•cos∠A≈0.8．

在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，

∴CF=CD•sin∠D≈0.7，DF=CD•cos∠D≈0.7．

∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴BE∥CM，

又∵BE=CM，

∴四邊形BEMC為平行四邊形，

∴BC=EM，CM=BE．

在Rt△MEF中，EF=AD﹣AE﹣DF=0.5，FM=CF+CM=1.3，

∴EM=≈1.4，

∴B與C之間的距離約為1.4米．

知識點：各地中考

題型：解答題