在下列命題中，真命題的個數是（ ）①若直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，則a∥b．②若直線l上有無數個點...
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問題詳情：
在下列命題中，真命題的個數是（ ）
①若直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，則a∥b．
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α．
③若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，則平面α∥平面γ．
④如果平面α不垂直於平面β，那麼平面α內一定不存在直線垂直於平面β．
A．0 B．1 C．2 D．3
【回答】
B【考點】空間中直線與平面之間的位置關係．
【專題】整體思想；綜合法；空間位置關係與距離．
【分析】①根據線面平行的判定定理和*質定理進行判斷即可．
②根據線面平行的定義進行判斷．
③根據面面垂直的*質定理進行判斷．
④根據面面垂直的判定定理進行判斷．
【解答】解：①平行同一平面的兩條直線不一定平行，故①錯誤，
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α或l與α相交，故②錯誤
③垂直於同一平面的兩個平面不一定平行，有可能相交，故③錯誤，
④命題的逆否命題為α內存在直線垂直平面β，則α⊥β，則逆否命題為真命題．則原命題為真命題，故④正確，
故正確的命題是④．
故選：B．
【點評】本題主要考查命題的真假判斷，根據空間直線和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理以及*質定理是解決本題的關鍵．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
