分解因式：.

問題詳情：

分解因式：.

【回答】

【分析】

首先去括號，再重新分組為m2n2+2mn+1與（n2+m2-2mn），再利用公式法分解因式即可．

【詳解】

解：原式=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =（m2n2+2mn+1）-（m2-2mn+n2） =（mn+1）2-（m-n）2 =（mn+m-n+1）（mn-m+n+1）.

【點睛】

此題考查了分組分解法分解因式以及二次三項式的分解因式，本題沒有公因式可提取，又不能直接應用公式，因而考慮用拆項法制造分組分解的條件.拆項法是因式分解中一種技巧*較強的方法，它通常是把多項式中的某一項拆成幾項，再分組分解，

知識點：因式分解

題型：解答題