某市電視台為了提高收視率而舉辦有獎問答活動，隨機對該市15～65歲的人羣抽樣了n人，回答問題統計結果及頻率分佈...

問題詳情：

某市電視台為了提高收視率而舉辦有獎問答活動，隨機對該市15～65歲的人羣抽樣了n人，回答問題統計結果及頻率分佈直方圖如圖表所示．

（1）分別求出a，b，x，y的值； （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？ （3）在（2）的前提下，電視台決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

【回答】

解：（1）第1組人數5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100； 第2組人數100×0.2=20，所以a=20×0.9=18； 第3組人數100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9； 第4組人數100×0.25=25，所以b=25×0.36=9； 第5組人數100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2． （2）第2，3，4組回答正確的人的比為18：27：9=2：3：1， 所以第2，3，4組每組應依次抽取2人，3人，1人． （3）記抽取的6人中，第2組的記為a1，a2，第3組的記為b1，b2，b3，第4組的記為c， 則從6名學生中任取2名的所有可能的情況有15種，它們是： （a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3）， （a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）， 其中第2組至少有1人的情況有9種，它們是： （a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）， 故所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率為p=．

知識點：統計

題型：解答題