某電視台為了解本地區電視節目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節目”的問卷調查（每人只填寫一項），根...

問題詳情：

某電視台為了解本地區電視節目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪製了兩幅不完整的統計圖（如圖所示），根據要求回答下列問題：

（1）本次問卷調查共調查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節目”的人數佔調查總人數的百分比為________；

（2）補全圖①中的條形統計圖；

（3）現有最喜愛“新聞節目”（記為），“體育節目”（記為），“綜藝節目”（記為），“科普節目”（記為）的觀眾各一名，電視台要從四人中隨機抽取兩人蔘加聯誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.

【回答】

（1），；（2）補圖見解析；（3）恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率為.

【解析】

分析：（1）用喜歡科普節目的人數除以它所佔的百分比即可得到調查的總人數，用喜愛“新聞節目”的人數除以調查總人數得到它所佔的百分比；

（2）用調查的總人數分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數得到喜歡體育的人數，然後補全圖①中的條形統計圖；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數，然後根據概率公式求解．

詳解：（1）本次問卷調查共調查的觀眾數為45÷22.5%=200（人）；圖②中最喜愛“新聞節目”的人數佔調查總人數的百分比為50÷200=25%；

（2）最喜愛“新聞節目”的人數為200-50-35-45=70（人），

如圖，

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數為2，

所以恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率=．

點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然後根據概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統計圖．

知識點：直方圖

題型：解答題