如圖所示，某市2009年新建住房400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房，預計今年後的若干年內，該市每年新...
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問題詳情：
如圖所示，某市2009年新建住房400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房，預計今年後的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長
．另外，每年新建住房中，中低價房的面積比上一年增加50萬平方米，那麼到哪一年底，
（1）該市歷年所建中低價房的累計面積(以2009年累計的第一年)將首次不少於4750萬平方米？
（2）當年建造的中低價房的面積佔該年建造住房面積的比例首次大於
?
【回答】
【解析】（1）設中低價房面積構成數列
，
由題意知：
是等差數列，其中
，
，
∴
，
令
，
即
，
解得
或
，
∴
．
故到2018年底，該市歷年所建中低價房累計面積首次不少於4750萬m2．
（2）設新建住房面積構成等比數列
．
由題意知
為等比數列，
，
．∴
，
令
，
即
，
∴滿足不等式的最小正整數
．
故到2014年底，當年建造的中低價房的面積佔該年建造住房面積的比例首次大於85%．
知識點：數列
題型：解答題
