某校文學社成員的年齡分佈如下表：年齡/歲12131415頻數6915﹣aa對於不同的正整數a，下列關於年齡的統...
來源：國語幫 3.17W
問題詳情：
某校文學社成員的年齡分佈如下表：
年齡/歲 | 12 | 13 | 14 | 15 |
頻數 | 6 | 9 | 15﹣a | a |
對於不同的正整數a，下列關於年齡的統計量不會發生改變的是（ ）
A．平均數 B．眾數 C．方差 D．中位數
【回答】
D【考點】方差；頻數（率）分佈表；加權平均數；中位數；眾數．
【分析】由頻數分佈表可知後兩組的頻數和為15，即可得知總人數，結合前兩組的頻數知第15、16個數據的平均數，可得*．
【解答】解：∵14歲和15歲的頻數之和為15﹣a+a=15，
∴頻數之和為6+9+15=30，
則這組數據的中位數為第15、16個數據的平均數，即
=13.5，
∴對於不同的正整數a，中位數不會發生改變，
故選：D．
知識點：數據的集中趨勢
題型：選擇題
