體積和質量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ鐵＜ρ銅＜ρ鉛 ，則下列説法中正確的是A．若鐵球是實心的，則銅球和鉛...

問題詳情：

體積和質量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ鐵＜ρ銅＜ρ鉛  ， 則下列説法中正確的是

A．若鐵球是實心的，則銅球和鉛球一定是空心的

B．若銅球是空心的，則鐵球和鉛球一定是空心的

C．若鉛球是空心的，則鐵球和銅球一定是空心的

D．三個球都可以做成空心的，空心部分體積最大的是鐵球

【回答】

A

【解析】

若三球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：

球的體積為；，

因為，

所以得：，

又由題目知三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是實心，也可能是空心。

三個球都可以做成空心的，空心部分體積最大的是鉛球。

故選A．

【點睛】

假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鐵球的體積最大，然後再對各個選項逐一分析即可．

知識點：密度

題型：選擇題