如圖所示,開口向上粗細均勻的玻璃管長L=l00cm,管內有一段高h=20cm的水銀柱,封閉着長a=50cm的空...
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問題詳情:
如圖所示,開口向上粗細均勻的玻璃管長L=l00cm,管內有一段高h=20cm的水銀柱,封閉着長a=50cm的空氣柱,大氣壓強P0=76cmHg,温度t0=27℃.求温度至少升到多高時,可使水銀柱全部溢出?
【回答】
解:開始温度升高時,氣體壓強不變,氣體體積膨脹,水銀柱上升.當水銀柱上升至管口時,温度再升高,水銀就會開始溢出,這時的氣體壓強隨水銀的溢出而減小,氣體的體積在不斷增大,温度不需要繼續升高,設該温度為t2,剩餘的水銀柱的高度為x,玻璃管的橫截面積為S.
氣體的初始狀態 P1=P0+h V1=aS T1=300K
氣體的末狀態 P2=P0+X V2=(100﹣X)S T2=273+t2
根據理想氣體狀態方程=,即 =
要使剩餘氣體全部溢出的温度t2最高,則(76+x)(100﹣x)必為最大.
又因為 76+x+100﹣x=176為常數,所以當76+x=100﹣x,即x=12cm時,(76+x)(100﹣x)有最大值.
代入得 =16,解得 t2=211℃,水銀全部溢出.
答:温度至少升到211℃時,可使水銀柱全部溢出.
知識點:專題九 熱學部分
題型:計算題