設*、乙、*三個乒乓球協會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，*協會運動員編號分別為，，，乙協會編號為，*...
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問題詳情：
設*、乙、*三個乒乓球協會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，*協會運動員編號分別為
，
，
，乙協會編號為
，*協會編號分別為
，
，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.
（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；
（2）求*協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率.
【回答】
（1）15種；（2）
；（3）
【解析】
（1）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，利用列舉法即可得到所有可能的結果.
（2利用列舉法得到“*協會至少有一名運動員參加雙打比賽”的基本事件的個數，利用古典概型，即可求解；
（3）由兩名運動員來自同一協會有
，
，
，
，共4種，利用古典概型，即可求解．
【詳解】（1）由題意，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結果為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種.
（2）因為*協會至少有一名運動員參加雙打比賽，所以編號為
，
的兩名運動員至少有一人被抽到，其結果為：設“*協會至少有一名運動員參加雙打比賽”為事件
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共9種，所以*協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率
.
（3）兩名運動員來自同一協會有
，
，
，
，共4種，
參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率為
.
【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算問題，其中解答中準確利用列舉法的基本事件的總數，找出所求事件所包含的基本事件的個數，利用古典概型及其概率的計算公式，準確運算是解答的關鍵，着重考查了運算與求解能力，屬於基礎題．
知識點：概率
題型：解答題
