一場晚會有5個演唱節目和3個舞蹈節目,要求排出一個節目單.(1)3個舞蹈節目不排在開始和結尾,有多少種排法?(...
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問題詳情:
一場晚會有5個演唱節目和3個舞蹈節目,要求排出一個節目單.
(1)3個舞蹈節目不排在開始和結尾,有多少種排法?
(2)前四個節目要有舞蹈節目,有多少種排法?
【回答】
[解] (1)先從5個演唱節目中選兩個排在首尾兩個位置有A種排法,再將剩餘的3個演唱節目,3個舞蹈節目排在中間6個位置上有A種排法,故共有不同排法AA=14 400種.
(2)先不考慮排列要求,有A種排列,其中前四個節目沒有舞蹈節目的情況,可先從5個演唱節目中選4個節目排在前四個位置,然後將剩餘四個節目排列在後四個位置,有AA種排法,所以前四個節目要有舞蹈節目的排法有A-AA=37 440種.
知識點:計數原理
題型:解答題