某地草場出現火災，火勢正以每分鐘的速度順風蔓延，消防站接到*報立即派消防隊員前去，在火災發生後分鍾到達救火現場...
來源：國語幫 2.95W
問題詳情：
某地草場出現火災，火勢正以每分鐘
的速度順風蔓延，消防站接到*報立即派消防隊員前去，在火災發生後
分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人每分鐘滅火
，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘
元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒燬一平方米森林損失費為30元．
（1）設派
名消防隊員前去救火，用
分鐘將火撲滅，試建立
與
的函數關係式；
（2）問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費=滅火勞務津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費）
【回答】
（1）t
（x＞2且x∈N×）；（2）派16名消防員
【分析】
（1）根據題意建立方程
，化簡得到*.
（2）設總損失費為
，則
，求導得到函數的單調區間得到最小值.
【詳解】
（1）由題意可知：60（t+5）＝30xt，即t
．由30x＞60可得x＞2．
故t關於x的函數為t
（x＞2且x∈N×）．
（2）設總損失費為f（x），則
即
當
即
時等號成立.
故派16名消防員前去救火，總損失費用最少．
【點睛】
本題考查了函數的應用，均值不等式，意在考查學生的應用能力和解決問題的能力.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
