設函數( ) A.B.C.D.
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問題詳情:
設函數( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考點:
兩角和與差的正弦函數;正弦函數的定義域和值域.
專題:
計算題;三角函數的圖像與*質.
分析:
利用輔助角公式可將f(x)=asinx﹣bcosx轉化為f(x)=(sinx﹣φ),依題意可知=2,φ=+2kπ,k∈Z,從而可求得a,b的值.
解答:
解:∵f(x)=asinx﹣bcosx轉化為f(x)=sin(x﹣φ),(其中tanφ=),
∴由題意知,=2,﹣φ=2mπ﹣,
∴φ=+2kπ,k∈Z,
∴f(x)=2sin(x﹣)=2sinxcos(﹣)+2cosxsin(﹣)=﹣sinx﹣cosx,
∴a=﹣,b=1.
故選D.
點評:
本題考查兩角和與差的正弦函數,着重考查輔助角公式,求得=2,φ=+2kπ,k∈Z,是關鍵,也是難點,屬於中檔題.
知識點:三角函數
題型:選擇題