演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，...

問題詳情：

演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特徵是

A．中位數                                                     B．平均數

C．方差                                                         D．極差

【回答】

A

【分析】

可不用動筆，直接得到*，亦可採用特殊數據，特值法篩選*．

【詳解】

設9位評委評分按從小到大排列為．

則①原始中位數為，去掉最低分，最高分，後剩餘，

中位數仍為，A正確．

②原始平均數，後來平均數

平均數受極端值影響較大，與不一定相同，B不正確

③

由②易知，C不正確．

④原極差，後來極差可能相等可能變小，D不正確．

【點睛】

本題旨在考查學生對中位數、平均數、方差、極差本質的理解.

知識點：統計案例

題型：選擇題