2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生*不站兩端，3位女生中有且只有2位女生相鄰，則不同排法的種數是(　...

問題詳情：

2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生*不站兩端，3位女生中有且只有2位女生相鄰，則不同排法的種數是(　　)

(A)60  (B)48  (C)42  (D)36

【回答】

B.方法一：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A(A共有×＝6種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作*、乙，則男生*必須在A、B之間，此時共有6×2＝12種排法(A左B右和A右B左)，最後在排好的三個元素的4個空位中*入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法.

方法二：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A(A共有×＝6種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作*、乙；為使男生*不在兩端可分三類情況：

第一類：女生A、B在兩端，男生*、乙在中間，共有6××＝24種排法；

第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生*只有一種排法，此時共有6×＝12種排法；

第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生*也只有一種排法.此時共有6×＝12種排法；

三類之和為24＋12＋12＝48種.

知識點：計數原理

題型：選擇題