(2016·汕頭高一檢測)廂式貨車在水平路面上做彎道訓練。圓弧形彎道的半徑為R＝8m，車輪與路面間的動摩擦因數...

問題詳情：

(2016·汕頭高一檢測)廂式貨車在水平路面上做彎道訓練。圓弧形彎道的半徑為R＝8 m，車輪與路面間的動摩擦因數為μ＝0.8，滑動摩擦力等於最大靜摩擦力。貨車頂部用細線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運動時，傳感器的示數為F0＝4 N。g取10 m/s2。

(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，為了防止側滑，車的最大速度vm是多大？

(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動，穩定後傳感器的示數為F＝5 N，此時細線與豎直方向的夾角θ是多大？此時貨車的速度v是多大？

【回答】

(1)8 m/s　(2)37°　2 m/s

解析：　(1)車沿平直路面做勻速運動時，小球處於平衡狀態，傳感器的示數為F0＝mg＝4 N

得到m＝0.4 kg

該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，地面對其摩擦力提供向心力，為了防止側滑，向心力不能超過最大靜摩擦力，即μmg≥

代入數據得：vm≤＝8 m/s

(2)

小球受力如圖，一個重力mg＝4 N，方向豎直向下，一個拉力F＝5 N，二者的合力沿水平方向提供向心力，根據幾何關係得到＝＝3 N

代入數據得

v＝ m/s＝2 m/s<8 m/s

所以沒有側滑，運動半徑不變

tan θ＝＝

得到θ＝37°

知識點：未分類

題型：計算題