美國建築師凱文朔普費爾設計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動．該漂浮城市三...

問題詳情：

美國建築師凱文朔普費爾設計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動．該漂浮城市三角形建築的主體結構是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建築的破壞降至最低．該漂浮城市高達360m，佔地270萬平方米，可容納多達4萬居民．酒店、商店只要是普通城市有的，這裏都一應俱全．漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×108W，請回答下列問題：

（1）假如某班級有50位中學生從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加　　

A．2.5×102 N       B．2.5×103N       C．2.5×104 N        D．2.5×105 N

（2）若三角形建築空洞的面積為2.0×104m2，某次颶風正好垂直於空洞的表面吹入，1s流入空洞的空氣質量是1.92×106kg，該地的空氣密度是1.2kg/m3．則颶風的風速是　　m/s．

（3）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變．從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關係如下圖*所示，漂浮城市的運動速度v與時間t的關係如下圖乙所示

①漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為　　N．從第50s鍾到100s鍾內牽引力做的功為　　J．若航行時地球對所有物體的引力都突然增大一倍，它露出水面的體積　　（填變大、變小或不變）．

②漂浮城市在勻速運動過程中，太陽能轉化為機械能的效率為多少　　．

【回答】

【考點】阿基米德原理；力與圖象的結合；能量利用效率．

【分析】（1）漂浮城市漂浮在水面上，此時它所受到的浮力等於它的重力，當有50位中學生從岸上進入漂浮城市，則漂浮城市增加的浮力就是50位中學生的重力．

（2）知道1s流入空洞的空氣質量和空氣密度，可利用公式V=計算出空洞內空氣的體積，知道空洞的面積，可利用公式L=計算空氣移動的距離，又知道運動的時間，可利用公式v==計算風速．

（3）①從速度v與時間t圖象乙上看出，當50s到100s時物體做勻速直線運動，從F的大小與時間t的關係圖象*，根據二力平衡求出摩擦阻力大小；

在0～50s內物體做加速運動，因為在整個運動過程中，摩擦阻力是不變的，漂浮城市運動到第25s時受到的阻力等於漂浮城市勻速運動時的摩擦阻力；

從速度v與時間t圖象乙上看出，50s到100s時物體做勻速直線運動，判斷此時物體的運動速度，知道拉力F的大小，從而可利用公式W=FS=FVt計算拉力F做的功．

質量是指物體所含物質的多少，是物質的基本屬*，不受其他因素影響；

利用物體的密度是本身的特*（不發生變化），把浮力的表達式（F浮=ρ水gV排）和物體重力的表達式（G=ρ物gV物）代入漂浮條件（F浮=G）進行分析．

②知道接收太陽能的功率，可利用公式Q=Pt計算吸收的太陽能，再利用公式η=計算太陽能轉化為機械能的效率．

【解答】解：

（1）因為漂浮城市漂浮在水面上，

所以漂浮城市增加的浮力就是50位中學生的重力，

一箇中學生的質量約為50kg，則G=50kg×10N/kg=500N，

漂浮城市增加的浮力為：

F浮=50G=50×500N=2.5×104N；

（2）已知m=1.92×106kg，ρ=1.2kg/m3，

根據可得空洞內空氣的體積為：V===1.6×106m3，

而空洞的面積為S=2.0×104m2，

空氣移動的距離為：

L===80m，

又因為t=1s，

颶風的風速為：v====80m/s；

（3）①從速度v與時間t圖象乙上看出，50s到100s時物體做勻速直線運動，物體處於平衡狀態，

即物體所受到的摩擦力大小與拉力F大小相等，

從F的大小與時間t的關係圖象*，50s到100s時，拉力F=8×108N，

因為在整個運動過程中，摩擦力是不變的，即漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為8×108N；

由速度與時間圖象*可知，50s到100s時物體做勻速直線運動，v=0.5m/s，

而t=100s﹣50s=50s，

牽引力F做的功為：

W=Fs=Fvt=8×108N×0.5m/s×50s=2×1010J．

若航行時地球對所有物體的引力都突然增大一倍，物體所含的物質沒有變化，所以質量也不變；

因為F浮=ρ水gV排，G=ρ物gV物；

由阿基米德原理知：F浮=G；

即：ρ水V排=ρ物V物，

所以，如果地球對所有物體的引力發生變化時，而物體和水的密度都沒有變化，則V排不變，物體露出水面的部分也不變；

②太陽能轉化為機械能的效率η==×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=50%．

故*為：（1）C；（2）80；（3）①8×108；2×1010；不變；②太陽能轉化為機械能的效率為50%．

知識點：各地中考

題型：綜合題