一熱氣球體積為V，內部充有温度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的温度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、温度為T0時的密...
來源：國語幫 2.59W
問題詳情：
一熱氣球體積為V，內部充有温度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的温度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、温度為T0時的密度為ρ0，該氣球內、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g。
（i）求該熱氣球所受浮力的大小；
（ii）求該熱氣球內空氣所受的重力；
（iii）設充氣前熱氣球的質量為m0，求充氣後它還能托起的最大質量。
【回答】
（i）
（ii）
（iii）
【解析】（i）設1個大氣壓下質量為m的空氣在温度T0時的體積為V0，密度為
①
温度為T時的體積為VT，密度為：
②
由蓋呂薩克定律可得：
③
聯立①②③解得：
④
氣球所受的浮力為：
⑤
聯立④⑤解得： 
⑥
(ⅱ)氣球內熱空氣所受的重力： 
⑦
聯立④⑦解得：
⑧
(ⅲ)設該氣球還能托起的最大質量為m，由力的平衡條件可知：mg=f-G-m0g ⑨
聯立⑥⑧⑨可得：
【考點定位】蓋呂薩克定律；物體的平衡
【名師點睛】此題是熱學問題和力學問題的結合題；關鍵是知道阿基米德定律，知道温度不同時氣體密度不同；能分析氣球的受力情況列出平衡方程.
知識點：氣體、固體和液體單元測試
題型：計算題
