某班為了準備獎品,王老師購買了筆記本和鋼筆共件,筆記本一本元,鋼筆一支元,一共元.(1)筆記本、鋼筆各多少件?...
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問題詳情:
某班為了準備獎品,王老師購買了筆記本和鋼筆共件,筆記本一本元,鋼筆一支元,一共元.
(1)筆記本、鋼筆各多少件?
(2)王老師計劃再購買筆記本和鋼筆共件(鋼筆和筆記本每樣至少一件),但是兩次總花費不得超過元,有多少種購買方案?請將購買方案一一寫出.
【回答】
(1)筆記本本,鋼筆支;(2)種購買方案,分別為:①筆記本本,鋼筆支;②筆記本本,鋼筆支;③筆記本本,鋼筆支
【分析】
(1)設購買筆記本為x本,鋼筆y支,根據共購買筆記本和鋼筆16件,花費110元,建立二元一次方程組求解.
(2)設第二次購買了筆記本m本,則鋼筆購買了(8-n)支,由兩次總費用不超過160元,列出不等式求解.
【詳解】
解:(1)設購買筆記本為x本,鋼筆y支,由題意知:
,解得:;
故筆記本購買了6本,鋼筆購買了10支.
故*為:筆記本購買了6本,鋼筆購買了10支.
(2)設第二次購買了筆記本m本,則鋼筆購買了(8-m)支,由題意知:
,且m為整數.
解不等式得:,且m為整數,又題目中要求鋼筆和筆記本每樣至少一件.
∴m的取值可以為5,6,7共計3種購買方案.
當m=5時,則筆記本購買5本,鋼筆購買3支;
當m=6時,則筆記本購買6本,鋼筆購買2支;
當m=7時,則筆記本購買7本,鋼筆購買1支;
故*為:有三種購買方案,分別是:①筆記本購買5本,鋼筆購買3支;②筆記本購買6本,鋼筆購買2支;③筆記本購買7本,鋼筆購買1支.
【點睛】
本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式的應用,關鍵是理解題目意思,不超過、不小於等關鍵字眼,找出等量關係或不等關係,建立方程或等式求解.
知識點:一元一次不等式
題型:解答題