圖預19-5中，三稜鏡的頂角為60°，在三稜鏡兩側對稱位置上放置焦距均為的兩個完全相同的凸透鏡L1和L2．若在...

問題詳情：

圖預19-5中，三稜鏡的頂角為60°，在三稜鏡兩側對稱位置上放置焦距均為 的兩個完全相同的凸透鏡L1和 L2．若在L1的前焦面上距主光軸下方處放一單*點光源，已知其像與對該光學系統是左右對稱的．試求該三稜鏡的折*率．

【回答】

由於光學系統是左右對稱的，物、像又是左右對稱的，光路一定是左右對稱的。該光線在稜鏡中的部分與光軸平行。由*向光心的光線的光路圖如圖預解19-5所示。由對稱*可知

                                                        ①

                                            ②

由幾何關係得                                            ③

由圖可見

                                         ④

又從的邊角關係得

                                       ⑤

代入數值得

                        ⑥

由②、③、④與⑥式得，

根據折*定律，求得

                                     ⑦

評分標準：本題20分

1. 圖預解19-5的光路圖4分。未説明這是兩個左右對稱*的結果只給2分。

2. ①、②、③、④式各給2分，⑤式給3分，⑥式給1分，⑦式給4分。

知識點：專題十一 光學

題型：計算題