函數在處有極值10，則＝ ．
來源：國語幫 2.16W
問題詳情：
函數
在
處有極值10，則
＝ ．
【回答】
﹣4 ．
解：函數的導數f′（x）＝3x2﹣2ax+b，
∵函數y＝x3﹣ax2+bx+a2在x＝1處有極值10，
∴
，
消去b得a2+a﹣12＝0，得a＝3或a＝﹣4，
即
或
，
當a＝3，b＝3時，f′（x）＝3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2≥0，此時函數f（x）為增函數，不存在極值，不滿足條件．
即a＝﹣4成立．
故*為：﹣4
知識點：導數及其應用
題型：填空題
