一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖①所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖②所示，則：（1）若此波遇...

問題詳情：

一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖①所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖②所示，則：

（1）若此波遇到另一列簡諧橫波併發生穩定干涉現象，則該波所遇到的波的頻率為多少？

（2）若該波能發生明顯的衍*現象，則該波所遇到的障礙物尺寸有什麼要求？

（3）從該時刻起，再經過△t=0.4s，P質點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

（4）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間座標為45m的質點（未畫出）第二次位於波峯？

【回答】

考點：橫波的圖象；波長、頻率和波速的關係．

專題：振動圖像與波動圖像專題．

分析：（1）當兩列波的頻率相等時才能產生穩定干涉現象．由振動圖象讀出週期，求出頻率．

（2）當障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長更小時才會發生明顯的衍*現象，由波動圖象讀出波長，即可解答．

（3）質點做簡諧運動時，一個週期內通過的路程是四個振幅．由時間與週期的關係解答．

（4）先求出波速．當圖中x=0處的波峯傳到座標為45m的質點時，該質點第二次位於波峯，由傳播距離與波速之比求時間．

解答：  解：（1）由振動圖象知，此波的週期為 T=0.8s，則頻率為 f==1.25Hz．只有頻率相等的兩列波疊加時，才能發生穩定的干涉現象，這列波所遇波的頻率也應為1.25Hz才能發生穩定的干涉現象；

（2）由波動圖象讀出波長 λ=20m．只有當障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長更小時才會發生明顯的衍*現象，因此，要能發生明顯的衍*現象，障礙物的尺寸應等於或小於20 m；

（3）因為△t=0.4s=，質點在一個週期內通過的路程為四個振幅，所以再經過△t=0.4s，P質點的位移為0，在0.4s內通過的路程應為 S=2A=4cm．傳播的距離為△x==10m．

（4）由圖2知，t=0時刻質點A向上振動，則知該波沿x軸正方向傳播，波速為 v==m/s=25m/s

當圖中x=0處的波峯傳到座標為45m的質點時，該質點第二次位於波峯，用時 t==s=1.8s

答：

（1）該波所遇到的波的頻率為1.25Hz．

（2）該波所遇到的障礙物尺寸等於或小於20 m．

（3）再經過△t=0.4s，P質點的位移為0，通過的路程為4cm．傳播的距離為10m．

（4）從該時刻起再經1.8s時間座標為45m的質點第二次位於波峯．

點評：此題用到質點的振動頻率等於波的頻率．簡諧波傳播的過程中，介質中質點做簡諧運動，一個週期內通過的路程是四個振幅是經常用到的結論．

知識點：未分類

題型：計算題